精密測量院研究員管習(xí)文、博士研究生何豐、研究員姜玉鑄與北京計算科學(xué)研究中心林海青院士及美國萊斯大學(xué)教授Randy Hulet和浦晗合作，通過量子可積系統(tǒng)理論，得到一維超冷費(fèi)米氣體獨(dú)特的分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子和自旋-電荷分離現(xiàn)象的精確結(jié)果，并給出實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這些新奇的一維多體物理現(xiàn)象的具體方案，在低維量子多體普適規(guī)律研究領(lǐng)域取得了重要進(jìn)展。該研究成果于近日發(fā)表在國際知名物理期刊《物理評論快報》(Physical Review Letters)上。

左：一維楊-Gaudin費(fèi)米氣體的電荷和自旋激發(fā)譜--黃色區(qū)是電荷自由度中的粒子-空穴連續(xù)激發(fā)譜，綠色區(qū)域是著名的雙自旋子（Spinon）的分?jǐn)?shù)化激發(fā)譜。在小動量激發(fā)時，電荷與自旋激發(fā)都具有聲子色散關(guān)系，但以不同的群速度傳播，展現(xiàn)了電荷-自旋分離現(xiàn)象的本質(zhì)。

右：該模型模型的比熱臨界相圖--QC代表量子臨界區(qū)，TLL代表朝永-拉亭戈液體， COR是非相干拉亭戈液體區(qū)（incoherent Luttinger liquid），那里電荷自由度是相干的，自旋不再具有聲速。

　　眾所周知，粒子間復(fù)雜的相互作用和系統(tǒng)豐富的內(nèi)部自由度通常給系統(tǒng)物理特性的描述帶來巨大挑戰(zhàn)。特別是對費(fèi)米子之間的相互作用如何影響低溫下量子液體狀態(tài)的研究已經(jīng)有50多年的歷史，期間人們發(fā)展了大量的近似理論和唯象理論來描述和理解這種普適的低能物理，如朗道-費(fèi)米液體理論成功的描述了高維電子體系、重費(fèi)米子、近藤雜質(zhì)等體系的低能量子流體特性。在一維量子多體物理中，朝永-拉亭戈液體理論以及量子多體的長程關(guān)聯(lián)通常被用來描述一維多體系統(tǒng)的低能普適行為。一維相互作用費(fèi)米子的低能激發(fā)通常會分裂成兩支獨(dú)立的朝永-拉亭戈液體，它們分別刻畫攜帶自旋和電荷的準(zhǔn)粒子，這種現(xiàn)象被稱為自旋電荷分離，這也是一維量子體系所獨(dú)有的多體物理現(xiàn)象。盡管這方面的研究也有40多年的歷史，并在一些固體材料中觀測到這種奇特現(xiàn)象的一些證據(jù)，包括今年德國馬普所的Bloch實(shí)驗(yàn)組在Science 367， 186 （2020）發(fā)表的關(guān)于自旋-電荷分離的動力學(xué)研究，然而對于這種現(xiàn)象至今缺乏令人信服的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。自旋電荷分離現(xiàn)象涉及兩個重要的特征：1）自旋-電荷分離的準(zhǔn)粒子激發(fā)譜；2）分離的自旋和電荷朝永-拉亭戈液體。已有的幾個固體物理實(shí)驗(yàn)基本上都是觀測到前者的特征，或與分離激發(fā)譜相關(guān)的輸運(yùn)特性，這方面的研究一直是理論和實(shí)驗(yàn)研究難題。

　　另一方面，楊振寧和Gaudin教授分別在1967年求解了一維自旋-1/2 delta-函數(shù)相互作用的費(fèi)米氣體，即Yang-Gaudin模型，這個模型成為量子統(tǒng)計物理中的典范。然而，該模型精確解所給出的方程極其復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的物理一直是數(shù)學(xué)物理中的挑戰(zhàn)性難題，從而阻礙了該模型在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。該文作者通過研究楊-Gaudin模型的精確解，首次精確計算了電荷自由度中的粒子-空穴集體激發(fā)譜和雙自旋子（分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子）激發(fā)譜，進(jìn)而得到零溫和有限溫度下自旋-電荷分離的普適關(guān)系及量子臨界現(xiàn)象的普適標(biāo)度，參見上圖。他們發(fā)現(xiàn)一旦激發(fā)涉及反向散射或在臨界區(qū)受到熱漲落的強(qiáng)烈干擾，電荷-自旋分離的朝永-拉亭戈液體特性就會失效，在臨界區(qū)將會涌現(xiàn)出非相干的拉亭戈液體區(qū)（COR區(qū)），它表現(xiàn)出不同于臨界區(qū)（QC）自由費(fèi)米臨界標(biāo)度關(guān)系。在該文的最后部分，他們證明了一維超冷費(fèi)米原子體系的動力學(xué)結(jié)構(gòu)因子不但可以用來觀測自旋電荷分離的激發(fā)譜，而且可以用來驗(yàn)證朝永-拉亭戈液體動力學(xué)關(guān)聯(lián)函數(shù)，并據(jù)此提出了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自旋-電荷分離現(xiàn)象的具體方案。他們的研究結(jié)果提供了對分?jǐn)?shù)化準(zhǔn)粒子、自旋電荷分離、量子臨界性和非相干拉亭戈液體的精確理解，給出了量子多體物理的一個優(yōu)美范例，并為將來可能的基于準(zhǔn)粒子的量子精密測量提供了有意義的理論基礎(chǔ)。

　　該研究得到科技部、自然科學(xué)基金委、教育部、中科院等單位的資助。

　　論文鏈接： https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.190401