近日，精密測量院束縛體系量子信息處理研究組與廣州工業(yè)技術(shù)研究院、廣州工業(yè)智能研究院、蘇州大學(xué)等單位合作，探索了量子速度極限對(duì)于量子信息處理的影響，并基于囚禁離子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了理論上獲得的量子速度的最優(yōu)上限。該研究通過量子絕熱捷徑操作第一次給出了量子速度上限的最優(yōu)表達(dá)式，并在實(shí)驗(yàn)上顯示了真實(shí)的量子演化速度可以無限接近但不會(huì)超越該上限。這項(xiàng)研究成果2024年5月24日在線發(fā)表在物理學(xué)領(lǐng)域頂級(jí)期刊《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）上。

量子力學(xué)中的海森堡不確定原理給出了能量變化與時(shí)間之間的權(quán)衡關(guān)系，由此限制了量子態(tài)演化的最大速度。準(zhǔn)確理解這種速度限制有助于實(shí)事求是地推動(dòng)量子信息技術(shù)的應(yīng)用。量子絕熱捷徑方法是量子計(jì)算中常用的量子調(diào)控手段，是通過增加輔助驅(qū)動(dòng)場的方式實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)絕熱過程相同的效果，但能夠加快量子門操作的速度，有利于在退相干時(shí)間內(nèi)盡快完成相應(yīng)的量子過程。由于受制于量子速度極限，量子絕熱捷徑技術(shù)到底能將量子態(tài)的演化速度提升多少是一個(gè)受到廣泛關(guān)注的問題。基于海森堡不確定原理，輔助驅(qū)動(dòng)場的功耗與量子態(tài)演化速度極限之間存在著一種權(quán)衡，這種權(quán)衡決定了如何以最小化能量成本實(shí)現(xiàn)演化速度的極限。

研究人員發(fā)現(xiàn)，以往得到的權(quán)衡關(guān)系并不能準(zhǔn)確反映出量子系統(tǒng)真實(shí)的演化速度。主要存在的問題有：一、真實(shí)的演化速度無法達(dá)到理論上求得的量子速度極限。通常使用Cauchy-Schwarz不等式所得到的量子速度極限遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于真實(shí)的演化速度，不能準(zhǔn)確反映出量子系統(tǒng)的情況；二、量子速度極限無法真實(shí)反映量子態(tài)本身的演化趨勢(shì)，有時(shí)甚至是完全相反的描述。在本項(xiàng)工作的理論研究部分，研究人員巧妙地利用s參數(shù)化相空間方法對(duì)量子速度極限進(jìn)行二次縮放，從而解決了上述問題。s參數(shù)化相空間是一系列相空間的集合，例如，常見的Wigner相空間即s=0情形。由于s參數(shù)具有連續(xù)性，因此總可以找到所有相空間的一個(gè)子集，使得二次縮放后的量子速度極限比以往得到的量子速度極限要更優(yōu)。研究人員通過緊量子速度極限的嚴(yán)格證明，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)量子速度極限可以用以往很少關(guān)注的s=-∞相空間來描述，由此提出了一個(gè)輔助驅(qū)動(dòng)場的功耗與量子態(tài)演化速度極限之間新的權(quán)衡關(guān)系表達(dá)式。

針對(duì)以上理論上的結(jié)論，研究人員運(yùn)用離子阱量子操控技術(shù)做了驗(yàn)證。離子阱系統(tǒng)是世界上公認(rèn)的在相干時(shí)間，量子態(tài)制備、量子態(tài)操作和測量等關(guān)鍵參數(shù)全面超過量子容錯(cuò)計(jì)算閾值的系統(tǒng)，是目前最有希望展現(xiàn)量子技術(shù)應(yīng)用優(yōu)越性的物理系統(tǒng)之一。在本項(xiàng)工作中，研究人員基于鈣離子量子精密測量平臺(tái)，運(yùn)用量子絕熱捷徑技術(shù)執(zhí)行了著名的朗道-齊納模型（Landau-Zener model）。首先是借助單個(gè)超冷鈣離子的三能級(jí)結(jié)構(gòu)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)等輔助手段精確制備了不同的初態(tài)。然后通過激光的精準(zhǔn)操控，測量到體系的真實(shí)量子速度，并與理論結(jié)論作對(duì)比。結(jié)果顯示，相比以前的理論結(jié)果，本項(xiàng)研究中獲得的量子速度極限能夠真實(shí)地反映量子態(tài)的演化速度和趨勢(shì)，更準(zhǔn)確地代表了量子速度的極限，即量子速度的最優(yōu)極限。

（左）：實(shí)際速度與兩種量子速度極限隨時(shí)間演化的比較。（右）：在朗道-澤那模型的免交叉時(shí)間窗口內(nèi)，實(shí)際的量子速度-功耗權(quán)衡關(guān)系與理論上的量子速度-功耗權(quán)衡關(guān)系之間的對(duì)比。其中藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)測量值，藍(lán)色線條為對(duì)實(shí)驗(yàn)值的擬合，誤差棒為50,000次測量的標(biāo)準(zhǔn)差；紅色線條為本項(xiàng)目得到的理論結(jié)果；紫色線條為原來文獻(xiàn)中的理論結(jié)果

該研究成果為量子信息處理中速度與功耗之間的權(quán)衡建立了一個(gè)更為準(zhǔn)確的解析不等式，并在實(shí)驗(yàn)上做了精準(zhǔn)的檢驗(yàn)。這有助于人們更深入地理解量子力學(xué)的基本原理，也能加深對(duì)量子技術(shù)中內(nèi)稟存在的根本性限制的理解。

該研究以“Single-Atom Verification of the Optimal Trade-Off between Speed and Cost in Shortcuts to Adiabaticity” 為題發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）上。論文的共同第一作者為博士后章嘉偉、博士生卜錦濤、本科生孟維權(quán)和博士后李加沖；通訊作者為蘇州大學(xué)徐震宇教授、精密測量院周飛副研究員和馮芒研究員。

該研究得到國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、中國博士后基金項(xiàng)目和廣州市多項(xiàng)基金項(xiàng)目的資助。

文章鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.213602