三費米子和三玻色子量子行走

左圖：粒子數(shù)分布函數(shù)的時間演化，展現(xiàn)統(tǒng)計依賴的量子行走。右圖：在重力梯度作用下的量子行走，在周期性格點中的三粒子共同行走，或兩粒子共同行走伴隨單粒子行走，它們在重力下由于物質(zhì)波的干涉效應(yīng)只能在很小的范圍震蕩—稱為布洛赫振蕩，右下圖分別展現(xiàn)3倍頻、2倍頻及單倍頻的布洛赫振蕩

　　量子行走是經(jīng)典隨機行走的量子對應(yīng)，不僅在量子信息領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用，而且可以用來探索由量子統(tǒng)計與相互作用誘導(dǎo)的復(fù)雜量子現(xiàn)象。目前，對于中性冷原子的量子行走，理論與實驗主要集中在研究單個或兩粒子量子行走的性質(zhì)。多粒子的量子行走少有被研究，尤其是一直缺乏從量子多體的角度去理解新奇的關(guān)聯(lián)量子行走過程。研究團隊利用解析方法結(jié)合數(shù)值計算詳細研究了三粒子體系在不同量子統(tǒng)計和相互作用下的能譜和量子行走過程。隨著相互作用的增加，三粒子的行走過程由獨立單粒子量子行走逐漸演變成統(tǒng)計依賴的獨立單粒子量子行走與二粒子共同量子行走的共存到完全的三粒子共同量子行走。通過量子多體微擾理論研究團隊進一步給出了三粒子共同量子行走的等效單粒子模型，對共同量子行走的統(tǒng)計依賴特性給出了嚴格的理論解釋，從而揭示了從散射態(tài)到束縛態(tài)量子行走的微觀機制，參見圖1左圖。

　　另一方面，量子Fisher信息是量子精密測量中關(guān)于參數(shù)估計的核心研究內(nèi)容，它可給出參數(shù)測量精度的理論極限。在量子增強精密測量方案中，如何利用量子關(guān)聯(lián)是提升測量精度的關(guān)鍵。研究團隊提出利用三粒子在重力作用下的量子行走過程中的量子關(guān)聯(lián)現(xiàn)象，多粒子共同量子行走，提高重力測量的精度。一維格點中的多個粒子，在重力作用下的量子行走表現(xiàn)為布洛赫振蕩，其振蕩頻率依賴量子關(guān)聯(lián)特性且正比于重力大小，參見圖一右圖。正是利用這一特性可以實現(xiàn)對重力的高精度測量。為此，研究團隊從理論上計算了不同量子行走過程的量子Fisher信息，發(fā)現(xiàn)在短時間內(nèi)Fisher信息正比于時間的三次方，可超越標(biāo)準(zhǔn)量子極限；而在長時間尺度上正比于時間的平方，達到標(biāo)準(zhǔn)量子極限。并且由于量子統(tǒng)計和相互作用的影響，研究人員還發(fā)現(xiàn)三玻色子共同量子行走有著最大的量子Fisher信息，為重力的精密測量提供了一種新方法。進一步，通過對比無相互作用和強相互作用下的三玻色子量子行走，可以檢驗等效原理。這些結(jié)果可為將來多粒子量子行走的實驗設(shè)計以及重力的精密測量提供理論指導(dǎo)。

　　該研究得到了科技部重點研發(fā)計劃及國家自然科學(xué)基金項目的支持。

　　論文鏈接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.100406